화폐의 시간가치 공식 6가지, 현가와 내가 #부동산학개론

시간가치

현가 : 현재가치

내가 : 미래가치 (ㄹ두음법칙 때문에, 한자어의 단어 첫머리에서는 [ㄹ]이 발음되지 못하고 [ㄴ]으로 소리가 바뀐다.)

 

현재 100만원의 가치가 미래에도 100만원이 아니겠죠? 물가 상승으로 인해 절대적인 값은 같아도 상대적인 값은 달라집니다.

 

화폐의 시간가치 공식

r : 미래일 때 이자율, 현재일 때 할인율

n년 (기간)

화폐의 시간가치 공식 6

①일시불의 내가계수와 ①일시불의 현가계수는 역수 관계이다.

 

또한 미래가치①②③을 현재가치①②③으로 바꿔서 암기할 때 n 앞에 -만 붙이면 된다.

 

미래가치 : 자본환원계수

① 일시불의 내가계수 : 1원을 이자율 r%로 저금했을 때 n년 후에 찾게되는 금액을 구하기 위한 계수

② 연금의 내가계수 : 매년 1원씩 받게 되는 연금을 이자율 r로 계속해서 적립했을 때 n년 후에 찾게 되는 금액을 구하기 위한 계수

③ 감채기금계수 : n년 후에 1원을 만들기 위해서 매년 불입해야할 액수를 구하기 위한 계수(적금불입액)

 

현재가치 : 자본환원계수

① 일시불의 현가계수 : 할인율이 r%일 때 n년 후의 1원이 현재 얼마만한 가치가 있는가를 구하기 위한 계수

② 연금의 현가계수 : 매년 1원씩 n년 동안 받게 되는 연금을 일시불로 환원한 액수를 구하기 위한 계수

③ 저당상수 : 일정액을 빌렸을 때, 매 기간마다 갚아 나가야 할 원금과 이자의 합계를 구하기 위한 계수

 

할증은 현재가치(현금)를 미래가치(어음)로 가치를 환산하는 것이며, (r=이자율)

할인은 미래가치(어음)를 현재가치(현금)로 가치를 환산하는 것이다. (r=할인율)

 

① 일시불의 내가계수 적용 문제 미래

r=10%일 때

r이 10%(0.1)라고 가정하였을 때,

1,000원의 3년 뒤 가치는 얼마일까?

 

1,000×1.1×1.1×1.1=1.331이므로

1,000×1.331=1,331원이다.

 

1.1=원금+이자율

 

② 연금의 내가계수 적용 문제 미래

r=10%일 때

r이 10%(0.1)라고 가정하였을 때,

1,000원씩 3년을 불입하면 원금+이자율은 얼마일까?=연금의 미래 가치는 얼마일까?

 

1,000×1.1×1.1=1.210과, (2년 경과)

1,000×1.1=1.100과, (1년 경과)

1,000원이므로 (0년 경과)

1,000+1,100+1,210=3,310원이다.

 

(1+0.1)^3-1=1.1^3-1=1.331-1=0.331 (연금의 내가계수의 분자 구하기)

0.331÷0.1=3.31 (연금의 내가계수)

 

1,000×3.31=연금 불입액×연금의 내가계수=3,310

 

③ 감채기금계수 미래

r=10%일 때

미래에 3,310원을 만들기 위해선 매년 1,000원을 납부해야 한다.

 

미래의 y원×감채기금계수=감채기금